الدكتور كريم صالحية يحرص بشدة على التدريس والتدريب. وقد شارك في العديد من الأنشطة التعليمية، وتلقى ردود فعل ممتازة من تدريب الجراحين المبتدئين وغيرهم من المتخصصين في الرعاية الصحية. بعض هذه الأنشطة تشمل:
- دورة آلست للتدريب العملي على جراحة الصمام التاجي بالمنظار. المؤسس المشارك وعضو هيئة التدريس، آلست، بلجيكا، 2019.
- يوم التدريب الأساسي لجراحة القلب والصدر لمقيمي الجراحة. منظم الدورة: ساوثامبتون، 2015.
- ورشة عمل لجراحة القلب والأوعية الدموية، مؤسس مشارك، ساوثامبتون، 2014.
- دورة تدريب على المقابلات الطبية، منظم الدورة: ساوثهامبتون، 2013-17.
- دورة تدريب المدرب، أكسفورد الطبية، لندن، 2012.
- ممتحن طلاب الطب، جامعة شيفيلد، 2009.
- دورة في تخدير القلب، مستشفى مونتاجو، 2009.